INFÂNCIA E MATURIDADE DO CONCEITO DE FUNÇÃO
DOI:
10.47976/RBHM2024v24n4901-18Palavras-chave:
História da Matemática, Relação, Livros didáticosResumo
O objetivo deste estudo é historicizar e problematizar as diferentes definições do conceito de função formuladas por matemáticos e autores de livros didáticos do século XVIII até o século XX, a partir da primeira delas, proposta por Johann Bernoulli, passando pela definição formalista do grupo Bourbaki. O método utilizado foi o bibliográfico-analítico, com a análise de dados apoiada no modelo das estruturas semióticas, desenvolvido por Richard (2004). Os documentos selecionados e analisados são recortes de obras originais de matemáticos, livros e artigos de história da matemática. A partir das unidades significantes encontradas nas definições, foram identificadas as seguintes categorias: relação entre quantidades variáveis; relação de dependência; relação com domínio ampliado; relação entre conjuntos. Concluiu-se que a definição do conceito de função transformou-se, de uma formulação intuitiva e empírica, em uma formulação abstrata e extremamente formalizada.
Downloads
Métricas
Referências
Boyer, C. (1974). História da Matemática. São Paulo: Edgar Blücher e EDUSP.
Cantor, G. (1899). Sur les fondements de la théorie des ensembles transfinis. Trad. Extraída do extrato de Memoires de La Société des Sciences physiques et naturelles de Bourdeaux, T. III (5. Série), p 343-437.
Caraça, B. J. (1998). Os conceitos fundamentais da Matemática. Lisboa: Gradiva.
Caratheodory, C. (1918). Vorlesung über reelle Funktionen. Leipzig e Berlin: Teubner.
Couturat, L. (1905). Les définitions générales em mathematiques. L’Enseignement Mathematique. Band 7, pp. 27-40.
Dedekind, R. (1985). Vorlesung über Differential-und Integralrechnung 1861/1862. Braunschweig/Wiesbaden: Deutsche Mathematiker-Vereinigung.
Dirichlet, L. (1829). Sur la convergence des series trigonometriques qui servent à représenter une founction arbitraire entre des limites données. Journal für die reine und angewandte mathematik. ( 4), p. 157-169.
Euler, L. (1988). Introduction a l’analyse infinitésimale. Paris: ACL-Editions.
Fourier, J. B. (1822). Théorie analytique de la chaleur. Paris: Chez Firmin Didot, Pére et Fils, Libraires pour les mathématiques, l’Architecture Hydraulique et la Marine.
Hankel, H. (1882). Untersuchungen über die unendlich oft oscillirenden und unstetigen Functionen. Mathematische Annalen. Leipzig, Teubner, ( 20), p.63-111.
Hawkins, T. (2002). Lebesgue’s theory of integration. MAS Chelsea Publishing, Providence.
Lacroix, S. (1842). Elementos de Cálculo Diferencial e de Cálculo Integral, trad. José Saturnino Pereira. Rio de Janeiro:Tipografia Nacional.
Lagrange, J. (1798). Theorica das funções analyticas, que contem os principios do Calculo Diferencial. Traduzido por Manoel Jacinto Nogueira da Gama. Lisboa: Officina de João Procopio Correa da Silva.
L’Hospital, M. (1696). Analyse des infiniment petits. Paris: Imprensa Real.
Lorenzo, J. (1987). Análisis Infinitesimal: estudio preliminar. Madrid: Editorial Tecnos.
Monna, A. (1972). The concept of Function in the 19. And 20. Centuries, in particular with regard to discussions between Baire, Borel and Lebesgue. Archive for the Exact Sciences, p. 57-83.
Niss, M. A. (2014). Functions Learning and Teaching. Stephan Lerner (Ed.), Encyclopedia of Mathematics Education. Londres: Springer, p. 238-241.
Poincaré, H. (1904). Les éfinitions générales en mathematiques. L’enseignement mathematique. Band 6, pp. 254-283.
Probst, S. (2018). The Calculus. In: Maria Rosa Antognaza (Ed.), The Oxford handbook of Leibniz. Oxford: Oxford University University Press.
Riemann, B. (1851). Grundlagen für eine allgemeine theorie der funktionen einer veränderlichen komplexen grösse. Inaugural-Dissertation Göttingen. Göttingen, pp. 1-43
Skemp, R. R. (1971). The Psychology of Learning Mathematics. England: Penguin Books, Harmondsworth.
Sierspinska, A. (1992). On understanding the notion of function: aspects of epistemology and pedagogy. USA: MAA.
Silva, C.M.S. (1994). O desenvolvimento da Geometria Analítica e a influência de Descartes e Euler na obra de Auguste Comte. Boletim da Sociedade Paranaense de Matemática. (14) 1/2 , p. 51-77.
Silva, J. S. ; Paulo, J. S. (1957). Compêndio de álgebra. 3º ciclo dos liceus, v.1, 6º ano. 2. Ed. Lisboa: Livraria Popular de Francisco Franco.
Vygotski, L.S. (1979). El desarrollo de los procesos psicológicos superiores. Barcelona: Crítica, S.A.
Wussing, H. (1998) Lecciones de Historia de las Matemáticas. Madrid: Siglo XXI de España Editores.
Downloads
Publicado
Métricas
Visualizações do artigo: 115 PDF downloads: 88
