RASTROS DO ENSINO DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL NAS DÉCADAS INICIAIS DA ACADEMIA MILITAR DO RIO DE JANEIRO

Abstract

A partir de registros documentais examina-se alguns aspectos dos rastros deixados a respeito do ensino de cálculo e das suas representações, segundo abordagens orientadas pela história cultural. Nesse sentido, as representações são evidenciadas em interesse da história da matemática, voltada à memória educacional e cultural do ensino de cálculo diferencial e integral, no contexto de formação superior da Academia Militar do Rio de Janeiro, na primeira metade do século XIX. No início deste período, os livros que circulavam no Brasil – usados com fins didáticos – eram em grande parte estrangeiros, sendo que para o cálculo diferencial e integral as presenças mais citadas de obras originais eram dos autores: Sylvestre François Lacroix, Adrien-Marie Legendre, Leonhard Euler e Alexis Fontaine, sendo que logo foi feita tradução do primeiro. Discute-se, pois, a presença nestas obras das vicissitudes advindas de transições epistemológicas dos desenvolvimentos do cálculo, como as provocadas pelos métodos embasados ainda em quocientes de razões entre diferenciais, que por sua vez eram transladadas em termos de séries infinitas ou de somas finitas, sem a passagem explícita ao limite e concluindo pelas diferenças infinitesimais. Especial destaque é atribuído às críticas relativas aos métodos utilizados e outros aspectos idiossincráticos relacionados ao cálculo, os quais foram “garimpados” em meio aos achados especiais de algumas notas de aula de alunos da Academia Militar. A intenção maior com esse olhar micro ou localizado é trazer para as discussões o lado do receptor (aluno ou professor) das informações divulgadas por meio dessas obras, concordando com a existência de muito mais informações quanto ao outro lado – dos produtores (autores renomados). Assim, após um aflorar dessas reflexões e críticas relacionadas ao ensino do cálculo diferencial e integral para os alunos da Academia Militar, incorpora-se considerações analíticas, possibilidades e outras incertezas a serem investigadas.