Um olhar sobre a Prop. XXXII de James Gregory

Abstract

Este trabalho tem como objetivo compreender os métodos de demonstrações utilizados por James Gregory, matemático escocês do século XVII, em seus trabalhos. Para isso, utilizamos como fonte de pesquisa a obra Vera circuli et hyperbolae quadratura, de 1668, em especial a Proposição XXXII da mesma, na qual o autor, de acordo com Baron e Bos (1985), utiliza uma linguagem verbal e geométrica, com estruturas de demonstração baseadas no método da exaustão. No decorrer da pesquisa, traremos algumas informações referentes às fontes em história da matemática, uma breve biografia de James Gregory e a tradução da proposição estudada. Também apresentaremos uma interpretação matemática de como Gregory efetuou os cálculos da referida proposição, com o objetivo de tornar mais compreensível para a linguagem matemática atual e verificar as contribuições do autor para o Cálculo Integral.