O QUE A HISTÓRIA DO DESENVOLVIMENTO DO CÁLCULO PODE NOS ENSINAR QUANDO QUESTIONAMOS O SABER MATEMÁTICO, SEU ENSINO E SEUS FUNDAMENTOS

Resumen

Focalizando, principalmente, a história do desenvolvimento do cálculo, o presente artigo tem por propósito mostrar que existe uma profunda relação entre o caminhar da filosofia da matemática, o da história da matemática, o da própria matemática e em conseqüência, o da educação matemática. Quando direcionamos nosso olhar para a história da filosofia da matemática, de Platão ao século XVIII, evidenciam-se claramente duas vertentes filosóficas: o empirismo e o racionalismo. Por todo esse período, exceto em Kant, essas correntes se posicionaram como contrárias e excludentes, ou seja, enquanto uma defendia que a base do conhecimento jaz unicamente na experiência, a outra defendia que permanece unicamente na razão. Contradizendo as posições reducionistas dessas duas linhas filosóficas, a história do desenvolvimento do cálculo será aqui focalizada para explicitar, não somente que a produção matemática sofre influência da filosofia da matemática, como também, e principalmente, para mostrar que o cálculo se desenvolveu mediante a contribuição (de forma complementar) de ambas, empirismo e racionalismo; o que nos leva a defender (ou aderir à posição de) que, no processo de constituição do saber matemático, o aspecto lógico (vertente do racionalismo) e o intuitivo/empírico (vertente do empirismo) devem ser considerados equilibradamente. Do ponto de vista educacional, esse estudo vai ao encontro de pesquisas que defendem, no ensino do cálculo e da análise, a importância de se ter esse equilíbrio, como é o caso da que foi realizada recentemente por Reis (2001).