Uma história das fluxões às derivadas na obra de Colin MacLaurin

Authors

DOI:

10.47976/RBHM2022v22n4582-105

Keywords:

História, Fluxão, Cálculo, Derivada, MacLaurin

Abstract

Em uma publicação de 1742, intitulada A Treatise of Fluxions (Um Tratado das Fluxões), Colin MacLaurin argumenta sobre o conceito de fluxão, medida pelo acréscimo ou decréscimo gerado em um determinado momento por meio do movimento considerado continuamente uniforme a partir das relações entre espaço e tempo. Neste artigo discorremos sobre um cenário do desenvolvimento histórico-epistemológico do conceito de derivada a partir das noções de fluxões presentes em produções matemáticas de Colin Maclaurin influenciadas pelo trabalho de Isaac Newton, visando traçar um mapa dos princípios que norteiam o conceito de derivada e suas regras de derivações, contextualizadas nas relações entre velocidade, espaço e tempo.

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Author Biographies

Iran Abreu Mendes, Universidade Federal do Pará

Bolsista Produtividade em Pesquisa Nível 1C do CNPq, Possui graduação em Licenciatura em Matemática e em Licenciatura em Ciências, ambas pela Universidade Federal do Pará (1983), Especialização em Ensino de Ciências e Matemática pela Universidade Federal do Pará (1995), Mestrado em Educação pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (1997), Doutorado em Educação pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (2001) e Pós-doutorado em Educação Matemática pela UNESP/Rio Claro (2008). Atualmente é professor Titular do Instituto de Educação Matemática e Científica da Universidade Federal do Pará (IEMCI), onde atua como pesquisador do Programa de Pós-graduação em Educação em Ciências e Matemáticas. Tem experiência no ensino de Cálculo, Geometria Analítica e Euclidiana, História da Matemática, História da Educação Matemática, Didática da Matemática e Fundamentos Epistemológicos da Matemática. Desenvolve pesquisas sobre: Epistemologia da Matemática, História da Matemática, História da Educação Matemática, História para o Ensino de Matemática, Práticas Socioculturais e Educação Matemática, Diversidade Cultural e Educação Matemática. Líder do Grupo de Pesquisa Práticas Socioculturais e Educação Matemática (GPSEM/UFPA).

Evanildo Costa Soares, Universidade Federal do Rio Grande do Norte – UFRN

Possui graduação em Matemática-Licenciatura pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (2006) e mestrado em Ensino de ciências e Matemática pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (2011). Atualmente é professor de matemática da Prefeitura Municipal de Tangará e da Rede Estadual de Ensino. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Ensino de Matemática, atuando principalmente no seguinte tema: matemática; ensino e periódicos.

References

BOYER, Carl Benjamim. História da Matemática. São Paulo: USP, 1974.

CALAZANS, Alex. Newton e Berkeley: As críticas aos fundamentos do Método das Fluxões n’O Analista. 2008. 111f. Dissertação (Mestrado em Filosofia) – Centro de Educação Letras e Artes da Universidade Federal de Paraná - UFPR, Curitiba, 2008.

CALAZANS, Verônica Ferreira Bahr. A Filosofia da matemática nos Principia de Newton e suas implicações ontológicas. 2014. 156f. Tese (Doutorado em Filosofia) – Universidade de São Paulo – USP, São Paulo, 2014.

GUICCIARDINI, Niccolò. Issac Newton on mathematical certainty and method. United States of America: Maccachusetts Institute of Tecknology, 2009.

MACLAURIN, Colin. A Treatise of Fluxions. In Two Books. Edinburgh: Printed by T.W. and T. Ruddimans, 1742.

MENDES, Iran Abreu. A história como um agente de cognição na Educação Matemática. In: MENDES, I. A.; FOSSA, J. A.; VALDÉS, J. E. N. A história como um agente de cognição na Educação Matemática. Porto Alegre/RS: Sulina, 2006.

MENDES, Iran Abreu. Investigação Histórica no Ensino da Matemática. Rio de Janeiro/RJ: Editora Ciência Moderna, 2009.

MENDES, Iran Abreu. História da Matemática no ensino: entre trajetórias profissionais, epistemologias e pesquisas. São Paulo: LF editorial, 2015.

MENDES, Iran Abreu. Criatividade na história da criação matemática: potencialidades para o trabalho do professor. Belém: SBEM-PA, 2019.

MENDES, Iran Abreu. Os usos da história no ensino da matemática: reflexões teóricas e experiências. 3. Ed. Revista e Ampliada. São Paulo: LF Editorial, 2022.

MOL, Rogério Santos. Introdução à História da Matemática. Belo-Horizonte: CAED-UFMG, 2013.

NEWTON. Isaac. The Method of fluxions and infinite series. Londres, 1736.

NEWTON, Isaac. De Gravitatione Et Aequipondio Fluidorum. Tradução W. B. Allen. Disponívem em: <http://williambarclayallen.com/translations/De_Gravitatione_et_Aequipondio_Fluidorumtranslation.pdf>. Acesso em 20/04/2022.

PANZA, Marco. Das velocidades às fluxões. Scientiæ Zudia, São Paulo, v.8, n.4, p. 509-546, 2010.

REZENDE, Wanderlei Moura. O ensino de Cálculo: Dificuldades de natureza epistemológica. Tese (Doutorado). Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática. São Paulo: USP, 2003.

SILVA, Maria Deusa Ferreira da. Problemas e modelos que contribuíram com o desenvolvimento do cálculo diferencial e integral: dos gregos a Newton. Tese (Doutorado em Educação). Natal: UFRN, 2010.

WESTFALL, Richard S. A vida de Isaac Newton. Tradução Vera Ribeiro. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1995.

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Published

2022-09-06

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How to Cite

MENDES, Iran Abreu; SOARES, Evanildo Costa. Uma história das fluxões às derivadas na obra de Colin MacLaurin. Brazilian Journal on the History of Mathematics, São Paulo, vol. 22, no. 45, p. 82–105, 2022. DOI: 10.47976/RBHM2022v22n4582-105. Disponível em: https://mail.rbhm.org.br/index.php/RBHM/article/view/388. Acesso em: 25 nov. 2024.

Issue

Vol. 22 No. 45 (2022)

Section

Artigos